İstatistiksel Deney Tasarımının üç temel ilkesi vardır. Bunlar




Indir 325.26 Kb.
Titleİstatistiksel Deney Tasarımının üç temel ilkesi vardır. Bunlar
Page4/4
Date conversion28.05.2013
Size325.26 Kb.
TypeBelgeleme
Sourcehttp://80.251.40.59/science.ankara.edu.tr/ozturk/Dersler/ist306/Bloklama.doc
1   2   3   4

Greko-Lâtin Kare Tasarımı

Lâtin Kare Tasarımında ilgilendiğimiz etken, iki yardımcı etken ile bloklanmış durumdadır ve tüm etkenler için düzey sayıları eşit olup, bir etkenin bir düzeyi diğer etken düzeyleri ile yalnız bir kez birlikte uygulanmaktadır. Şimdi ilgilenilen etken üç yardımcı etken ile bloklanmış olsun ve yine tüm etkenler için düzey sayıları eşit olup, bir etkenin bir düzeyi diğer etken düzeyleri ile yalnız bir kez birlikte uygulansın. İlâç örneğinde, ilâcın veriliş şekli (tablet , kapsül , şurup ) üçüncü bloklama etkeni (yardımcı etken) olarak alınsın ve model,





biçiminde etkileri toplanabilir bir model olsun. Burada indislerinden sadece iki tanesi değerlerini çaprazlama almaktadır (), diğerlerinin değerleri tasarıma ve ‘ya bağlıdır. Örneğin aşağıdaki gibi bir tasarımda,


Yaş grubu

İlâç veriliş

zamanı


Genç


Orta


Yaşlı

Sabah



tablet



kapsül



şurup

Öğlen



kapsül



şurup



tablet

Akşam



şurup



tablet



kapsül



ve

ve

ve

ve

ve

ve

ve

ve

ve


dır. Satır ve sütunlar akılda tutularak yukarıdaki tasarım,























ve sadece indislerinin değerlerinin yazılmasıyla,



1 1

2 2

3 3

3 2

1 3

2 1

2 3

3 1

1 2


biçiminde yazılabilir. 1,2,3 rakamlarının yerine birinci basamakta A,B,C Latin harfleri, ikinci basamakta Grek harfleri yazılırsa yukarıdaki kare,



A

B

C

C

A

B

B

C

A



biçimini alır. Bu tür karelere Greko-Lâtin Kareler (Graeco-Latin Squares) denir. Bir Greko-Lâtin Karede her harf her satır ve sütunda ve diğer alfabeden bir harfle birlikte sadece bir kez bulunmaktadır. Bir Greko-Lâtin Kare esasında iki tane Lâtin Karenin üst üste yazılmasıyla oluşmaktadır. Yukarıdaki Greko-Lâtin Karesi aşağıdaki Lâtin Karelerden oluşmaktadır.



A

B

C

C

A

B

B

C

A
























İki Lâtin Kare üst üste konduğunda bir Greko-Lâtin Kare oluşturması için bir harf diğer alfabeden bir harfle birlikte sadece bir kez görünmelidir. Bu tür Lâtin Karelere dik (ortogonal) Lâtin Kareler denir.


A,B,C ve harfleri ile oluşturulabilecek başka bir Greko-Lâtin Kare



A

C

B

B

A

C

C

B

A



dır. Bu Greko-Lâtin Kareye ilâç örneğinde karşılık gelen tasarım


Yaş grubu

İlâç veriliş

zamanı


Genç


Orta


Yaşlı

Sabah



tablet



kapsül



şurup

Öğlen



kapsül



şurup



tablet

Akşam



şurup



tablet



kapsül


dır.


Greko-Lâtin Kare Tasarımlarında ilgilendiğimiz etken, üç yardımcı etken ile bloklanmış durumdadır ve tüm etkenler için düzey sayıları eşit olup, bir etkenin bir düzeyi diğer etken düzeyleri ile yalnız bir kez birlikte uygulanmaktadır. Greko-Lâtin Kare Tasarımı sabit etkili dört etkenli etkileri toplanabilir (additive) deneylerde kullanılmaktadır. Toplam gözlem sayısı düşük tutulabildiği için maliyet açısından oldukça kullanışlı bir tasarımdır, ancak etkenlerin düzey sayılarının eşit olduğu özel durumlarda işe yaramaktadır. Ayrıca, ve için Greko-Lâtin Kareler oluşturulabilir. Bir Greko-Lâtin Kare Tasarımı ile ilgili model,





ve


Varyans Analizi Tablosu:


Değişken-liğin Kaynağı


Serbestlik derecesi


Kareler Toplamı

Kareler Ortalamaları


F değeri


A etkeni


B etkeni


C etkeni


D etkeni


Hata


Genel








































=





























dır. Dikkat edilirse, durumunda Hata Kareleri Toplamının serbestlik derecesi sıfır olmaktadır. Greko-Lâtin Kare Tasarımında olmalıdır.


için Lâtin Kare Tasarımında Hata Kareleri Toplamının serbestlik derecesi =2 ve için =6 olmaktadır. Küçük Lâtin Karelerde serbestlik derecesini artırmak için tekrar (tekerrür) yapılmaktadır. Bir Lâtin Kare Tasarımında tekrar:


a) aynı Lâtin Karede,


b) bloklama etkenlerinden birine göre aynı olan Lâtin Karelerde,

c) farklı Lâtin Karelerde


yapılabilir. Tekrar sayısı ve toplam gözlem sayısı olmak üzere, tekrarlama yöntemine göre Varyans Analizi Tabloları sırasıyla aşağıdaki gibidir.


Varyans Analizi Tablosu (aynı Lâtin Kare üzerinde):



Değişkenlik Kaynağı


Serbestlik derecesi


Kareler Toplamı


Kareler Ortalamaları


F değeri


A etkeni


B etkeni

(satırlar)


C etkeni

(sütunlar)


Tekrar


Hata


Genel








































=














Varyans Analizi Tablosu (farklı içerikli satırlar, içeriği aynı sütunlar):


Değişkenlik Kaynağı


Serbestlik derecesi


Kareler Toplamı


Kareler Ortalamaları


F değeri

A etkeni


B etkeni

(satırlar)


C etkeni

(sütunlar)


Tekrar


Hata


Genel



































=










Varyans Analizi Tablosu (farklı içerikli satırlar ve farklı içerikli sütunlar):


Değişkenlik Kaynağı


Serbestlik derecesi


Kareler Toplamı


Kareler Ortalamaları


F değeri

A etkeni


B etkeni

(satırlar)


C etkeni

(sütunlar)


Tekrar


Hata


Genel


































=












Kayıp Gözlemler


Bir deney tasarımındaki deney safhasında bir ya da daha çok gözlem kayıp olabilir. Bazı durumlarda kayıp gözlemlerin varlığı istatistiksel analizi zorlaştırabilir, örneğin istatistiksel hesaplamaları kolay yürütülen dengeli bir model bozulmuş olabilir. Böyle durumlarda kayıp gözlem için onun bir tahmini yerine konup analize devam edilir veya kayıp gözlem olmaksızın geriye kalan gözlemlerle analiz yapılır. Kayıp gözlemin yerinin doldurulmasında, “Hata Kareleri Toplamına katkısı en küçük olacak şekilde bir değerin seçilmesi” düşünülebilir. Örneğin,



modelinde gözlemi kayıp olsun.



ifadesinde yerine x harfi ve diğer ‘ler yerine gözlenen değerler yazılıp minimum olacak şekilde bulunur ve kayıp gözlem yerine yazılır. Kareler Toplamları hesaplanır ve ile için serbestlik dereceleri bir eksiltilerek Yaklaşık Varyans Analizi Tablosu hazırlanır. Birden çok kayıp gözlem olması durumunda Hata Kareleri Toplamı, kayıp gözlemlerin yerine yazılmış argümanlara göre minimize edilir. ‘yı minimum yapan argüman değerleri kayıp gözlemlerin yerine yazılıp Kareler Toplamları hesaplanır. Varyans analizi tablosunda ile için serbestlik dereceleri kayıp gözlem sayısı kadar azaltılır.


Lâtin Kare Tasarımında kayıp bir gözlemi yerine aşağıdaki değer alınabilir,



(Montgomery (2005), sayfa 139). Burada, değerleri satır, sütununda eksik gözlem bulunan kare için sırasıyla satır, sütun ve tüm gözlemlerin toplamları ve



dır.
1   2   3   4

Similar:

İstatistiksel Deney Tasarımının üç temel ilkesi vardır. Bunlar iconİstatistiksel analizlerin temel özellikleri ve tıbbi araştırmalarda sık kullanılan istatistiksel yöntemler gözden geçirilmiştir. Bu bölümde, tanımlayıcı istatistiksel yöntemler ve grup ortalamalarının karşılaştırılmasında kullanılan yöntemlerden söz edilecektir

İstatistiksel Deney Tasarımının üç temel ilkesi vardır. Bunlar iconPC’ de assembly program geliştirmede kullanılan, üç temel program vardır. Bunlar assembler(derleyici), linker(bağlayıcı) ve debugger(hata takip edici)

İstatistiksel Deney Tasarımının üç temel ilkesi vardır. Bunlar iconİstatistiksel Deney Tasarımı II

İstatistiksel Deney Tasarımının üç temel ilkesi vardır. Bunlar iconİstatistiksel Deney Tasarımı I

İstatistiksel Deney Tasarımının üç temel ilkesi vardır. Bunlar iconÖlçme sonuçları ve bunlar üzerinde yapılan istatistiksel işlemler aşağıda verilmiştir

İstatistiksel Deney Tasarımının üç temel ilkesi vardır. Bunlar iconWindows XP'de Grup İlkesi Düzenleyicisi Kullanılarak Yerel Bilgisayar İlkesi Nasıl Yönetilir

İstatistiksel Deney Tasarımının üç temel ilkesi vardır. Bunlar iconTemel inşaatı terimleri, laboratuvar ve arazi deney sonuçlarının değerlendirilmesi, temel zeminlerinin taşıma gücü parametreleri, konsolidasyon ve ani oturma

İstatistiksel Deney Tasarımının üç temel ilkesi vardır. Bunlar icon1 Temel Parçacıklar Nelerdir? Kaç Adet Temel Parçacık Vardır? 2

İstatistiksel Deney Tasarımının üç temel ilkesi vardır. Bunlar iconHücreler tüm canlı organizmaların yapısal birimleridir. Temelde iki farklı tip hücre vardır; ancak, bunlar arasındaki birçok biyokimyasal benzerlik; kimi

İstatistiksel Deney Tasarımının üç temel ilkesi vardır. Bunlar iconSistem en basit deyimiyle bir kümedir. Yani belirli belşenleri elemanları ya da değişkenleri vardır Ancak bunlar rastgele değildir. Bir başka deyişle her küme

Sitenizde bu düğmeye yerleştirin:
Belgeleme


The database is protected by copyright ©okulsel.net 2012
mesaj göndermek
Belgeleme
Main page