KAZANIMLAR ETKİNLİK ÖRNEKLERİ AÇIKLAMALAR ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER




Indir 114.7 Kb.
TitleKAZANIMLAR ETKİNLİK ÖRNEKLERİ AÇIKLAMALAR ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER
Date conversion19.06.2013
Size114.7 Kb.
TypeBelgeleme
Sourcehttp://basitmatematik.com/mufredat/IOO_6-7-8/8.SINIFPROGR-TEMMUZ 2008/8.SINIFCEBİR-TEMMUZ 2008/8

8. SINIF CEBİR ÖĞRENME ALANI




A.Ö.A.

KAZANIMLAR


ETKİNLİK ÖRNEKLERİ

AÇIKLAMALAR

ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER


1. Özel sayı örüntülerinde sayılar arasındaki ilişkileri açıklar.


H Öğrenciler, nesnelerin farklı düzenlemeleri ile ilişkili olan özel sayı örüntülerini (karesel, üçgensel, beşgensel, altıgensel vb.) inceleyerek ilişkileri keşfeder.



  • Karesel sayılar 1, 4, 9, 16, …



  • Üçgensel sayılar: 1, 3, 6, 10, …


H Öğrenciler, Pascal (Paskal) üçgenini inceleyerek farklı sayı örüntülerini keşfedip açıklarlar.

frame1

Pascal üçgeninden yararlanarak Fibonacci (Fibonaçi) sayı dizisinin de elde edilebileceği vurgulanır. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 … sayıları arasındaki ilişkiler buldurulur. Öğrencilerden, Fibonacci dizisinin doğa ile ilişkisini araştırmaları ve sınıfa sunmaları istenir.



[!] Karesel sayılar, üçgensel sayılar, aritmetik ve geometrik diziler, Fibonacci dizisi vb. öğrencilerin düzeyine uygun ve ilgisini çekebilecek özel sayı örüntüleri inceletilir.




ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER




H Fibonacci (Fibonaçi) dizisi için aşağıdaki etkinlik yaptırılır.





Blok genişliği

1

2

3

4

5

6

Oluşturulabilecek farklı yapı sayısı

1

2

3

5

?

?




” Fibonacci (Fibonaçi) dizisinin resim, müzik ve doğayla ilişkisini araştırınız.




ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER




H Bir sayı seçilir. Bu sayıya belirlenen başka bir sayı art arda eklenerek veya çıkarılarak bulunan sayılar sıralanıp bir sayı örüntüsü oluşturulur. Bu örüntünün bir aritmetik dizi ve belirlenen ikinci sayının ardışık eklenmesinin /çıkarılmasının da bu aritmetik dizinin ilişkisi olduğu fark ettirilir.


a. Seçilen sayı (-2) ve art arda eklenen sayı 2 ise bulunan aritmetik dizi aşağıdaki gibidir.


-2 -2+ (2)=-2+1·2 -2+(2+2)=-2+2·2


b. Seçilen sayı 1 ve ardışık olarak eklenen sayı ise oluşan aritmetik dizi aşağıdaki gibidir.

=


H Ardışık olarak çarpma/bölme işlemi yapılarak elde edilen sayı örüntüsünün bir geometrik dizi olduğu ve yapılan ardışık çarpma/bölme işleminin de bu geometrik dizinin ilişkisi olduğu fark ettirilir.


a. Seçilen 3 sayısı ardışık olarak (-2) ile çarpılarak bulunan geometrik dizi aşağıdaki gibidir.


1. terim
3 3(-2) 3(-2)(-2)=3(-2)2 3×(-2)(-2)(-2)=3(-2)3


b. Seçilen 2 sayısı ardışık olarak 3’e bölünerek veya ile çarpılarak geometrik dizi oluşturulur.

[!]Aritmetik dizide ardışık iki terimin farkının ardışık eklenen/ çıkarılan sayı olduğu ve bu sayıya “dizinin ortak farkı” denildiği vurgulanır.


[!]Geometrik dizide ardışık terimin oranının, ardışık çarpılan/bölünen sayı olduğu ve bu sayıya “dizinin ortak çarpanı” denildiği vurgulanır





A.Ö.A.

KAZANIMLAR

ETKİNLİK ÖRNEKLERİ

AÇIKLAMALAR

CEBİRSEL İFADELER

1. Özdeşlik ile denklem arasındaki farkı açıklar.

H Verilen eşitliklerin birer özdeşlik olup olmadığını belirlemek için, eşitlikteki değişkenler yerine çeşitli değerler verilerek bu değerler için eşitliğin sağlanıp sağlanmadığı sorgulanır. Öğrencilerin sonuçlar hakkında yorum yapmaları sağlanır.


  • 2x + 3 =5

  • a (2 + a) = 2a + a2




[!] Özdeşliklerin, içerdikleri değişkenlere verilecek bütün gerçek sayılar için; denklemlerin ise bazı gerçek sayı veya sayılar için doğru olduğu vurgulanır.


C Denklemler

2. Özdeşlikleri modellerle açıklar.

H Bir kenar uzunluğu a olan bir kare alınır. Bir köşesinden bir kenar uzunluğu b olan bir başka kare çizilerek kesilir. Kalan parça, şekilde görüldüğü gibi köşesinden kestirilir. Kalan parçalar aşağıdaki gibi birleştirilip bir dikdörtgen oluşturulur.




Bu dikdörtgenin alanının (a-b). (a+b) olduğu buldurulur. Bu dikdörtgenin, alanı a2 olan büyük kareden, alanı b2 olan küçük karenin çıkarılmasından sonra elde edildiğine dikkat çekilerek aşağıdaki özdeşlik buldurulur. Burada a>b olarak seçilmiştir.


a2 – b2 = (a-b) (a+b)



[!] a2 – b2 = (a-b) (a+b)

(a±b)2 =a2± 2ab+ b2

gibi özdeşlikler modelletilir.




CEBİRSEL İFADELER




H Kare biçimindeki bir kâğıt aşağıdaki gibi parçalara ayrılarak baştaki karenin alanı, bu parçalarının alanları cinsinden ifade edilir. Parçaların alanlarının toplamı baştaki karenin alanına eşitlenerek özdeşlik elde edilir.





Benzer geometrik modeller (a-b)2 =a2-2ab+b2 özdeşliğini elde etmek için de geliştirilir.







A.Ö.A.

KAZANIMLAR

ETKİNLİK ÖRNEKLERİ

AÇIKLAMALAR

CEBİRSEL İFADELER

3. Cebirsel ifadeleri çarpanlarına ayırır.

H Cebir karoları kullanılarak cebirsel ifadelerin çarpanlara ayrılması ile ilgili etkinlikler yaptırılır.




Cebir karoları kullanılarak 2x25x2 ifadesini çarpanlarına ayırmak için, önce ifadeye karşılık gelen parçalar seçilir. 2 adet x2, beş adet x ve 2 adet birim parçalarından alınır. Bu parçalar kullanılarak bir dikdörtgensel bölge oluşturulur. En büyük parçaların sol üst köşede bulunmasına dikkat edilir. Oluşturulan büyük dikdörtgensel bölgenin kenar uzunlukları, küçük parçaların kenar uzunlukları cinsinden yazılır.












2x25x2 (2x+1).(x+2)

[!] Cebir karoları ile modellenebilen ax2 + bx + c biçimindeki (a, b, c kat sayıları özel seçilir) cebirsel ifadelerini çarpanlarına ayırma ile ilgili işlemler yaptırılır.


[!] Cebirsel ifadeler çarpanlara ayrılırken ortak çarpan parantezi, gruplandırma, özdeşlikler, üç terimlilerin çarpanlarına ayrılmasından yararlanılır.





A.Ö.A.

KAZANIMLAR

ETKİNLİK ÖRNEKLERİ

AÇIKLAMALAR

CEBİRSEL İFADELER

4. Rasyonel cebirsel ifadelerle işlem yapar ve ifadeleri sadeleştirir.


H Sınıf dörder kişilik gruplara ayrılır. Her grup rasyonel ifadelerin yazılı olduğu eşit büyüklükte 15 kart hazırlar. Bu kartlardan biri sadeleştiğinde eşit olan rasyonel cebirsel ifadeler içerirken diğer kartlar da sağdan veya soldan farklı kartlardaki rasyonel cebirsel ifadelerin sadeleşmiş veya sadeleştirilebilen biçimleri olmalıdır. Aşağıda dört kart örnek olarak verilmiştir:




































Eşit olan rasyonel cebirsel ifadeler içeren kart ortaya konularak oyuna başlanır. Her oyuncu sırayla bir kart çeker. Eşit cebirsel ifadeleri içeren kartlar sağdan veya soldan yan yana eklenerek oyuna devam edilir. Elindeki kartla oyuna devam edemeyen oyuncu, çektiği kartı eşleştiremezse sıra bir sonraki oyuncuya geçer. Bütün kartlar eşleştiğinde oyun biter.

[!] Bu sınıf sınırlılıkları içinde kalan cebirsel ifadeler seçilir.





A.Ö.A.

KAZANIMLAR

ETKİNLİK ÖRNEKLERİ

AÇIKLAMALAR

DENKLEMLER


1. Doğrunun eğimini modelleri ile açıklar.

H Öğrenciler, günlük yaşamda karşılaştıkları eğimle ilgili örnekler üzerinde tartışırlar. Trafik işaretleri, merdiven ve çatıların eğimi vb. inceleyerek aşağıdaki sorgulamaları yaparlar:


  • Kuzey ülkelerinde çatılar neden diktir?

  • Kaldırımlar yürüme engelliler için nasıl düzenlenmelidir?


H Aşağıdaki şekilde yolun eğimi, dikey mesafenin yatay mesafeye oranlanmasıyla bulunur. Yolun eğimi, yüzde cinsinden veya ondalık kesirle (% 6 veya 0,06) ifade edilebilir.






C Üçgenlerde Ölçme


È Özel Eğitim (Kazanım 4)




A.Ö.A.

KAZANIMLAR

ETKİNLİK ÖRNEKLERİ

AÇIKLAMALAR

DENKLEMLER


2. Doğrunun eğimi ile denklemi arasındaki ilişkiyi belirler.

H Öğrencilerin doğrunu eğimi ile denklemi arasındaki ilişkiyi fark etmeleri için aşağıdaki etkinlik yaptırılır. y=2x doğrusunun grafiği çizdirilerek eğimi buldurulur.




Tabloda x ve y değerlerinin kendi içindeki örüntüleri inceletilir. Aynı değişimin grafikte de olduğu gözlemletilir.

Eğim=

y=2x doğrusunun eğimi; =2 olarak bulunur.

H Aşağıdaki tabloda verilen x ve y değerlerindeki örüntüyü bulup doğrunun eğimini hesaplayınız. Grafiğini çizerek bu ilişkiyi grafik üzerinde gösteriniz.

X

-1

0

1

2

y

2

0

-2

-4


H Öğrenciler, geometri tahtasındaki yatay ekseni x, dikey ekseni y olarak belirler. Renkli lastiklerle aşağıdaki gibi geometri tahtasındaki doğrular oluşturur ve doğruların eğimlerini bulur.



[!] y = ax + b biçimindeki bir denklemde x’in kat sayısı ile grafiğinin eğimi arasındaki ilişki vurgulanır.


C Üçgenlerde Ölçme









H Öğrenciler, elektronik tablolama yazılımlarını kullanarak bir doğrunun denklemi ile grafiği arasındaki ilişkiyi incelerler. Bilgisayar ekranında verilen denklemdeki kat sayıların değiştirilmesinin grafiğe olan etkisini gözlemleyerek tartışırlar.









3. Bir bilinmeyenli rasyonel denklemleri çözer.




[!] Rasyonel denklemler çözdürülürken, bu sınıfa uygun cebirsel ifadeler seçtirilir.

[!] Paydayı “0” yapan değerlere dikkat edilir.

4 Aşağıdaki denklemlere uygun problem kurunuz.

a. b. c.

4 Aşağıdaki denklemleri gerçek sayılar kümesinde çözünüz.

a. b.

c.




A.Ö.A.

KAZANIMLAR

ETKİNLİK ÖRNEKLERİ

AÇIKLAMALAR

DENKLEMLER

4. Doğrusal denklem sistemlerini cebirsel yöntemlerle çözer.

H Öğrenciler, doğrusal denklem sistemlerini içeren problemleri incelerler.


Aysu ve Mert bir mağazadan fiyatları aynı olan pantolon ve gömleklerden almışlardır. Her biri kendi aldıklarına 50 YTL ödemiştir. Aysu 3 gömlek ve 1 pantolon, Mert ise 1 gömlek ve 2 pantolon almıştır.


Her bir ürünün fiyatını ayrı ayrı bulunuz.


    • Gömleğin fiyatına g ve pantolonun fiyatına p dersek, her çocuğun yaptığı alışverişi ifade eden denklemi yazınız.

    • Bu denklemleri çözerek g ve p’nin değerlerini bulunuz.




[!]Doğrusal denklem sistemlerinin çözümünde, yerine koyma veya yok etme yöntemleri kullanılır.

5. Doğrusal denklem sistemlerini grafikleri kullanarak çözer.

H Öğrenciler, doğrusal denklem sistemlerini kurmayı gerektiren problemlere uygun denklemleri yazarak grafiklerini çizerler. Grafik üzerinde buldukları iki doğrunun kesim noktası ile cebirsel yöntemlerle elde edilen çözüm kümesini karşılaştırırlar. Doğrusal denklem sistemlerinin çözümünün geometrik anlamını tartışırlar.


4 x- ekseni, y- ekseni, y=4 doğrusu ve x+y=6 doğrusunun sınırladığı yamuksal bölgenin alanını hesaplayınız.


4 3x=y y-x=10


  • Yukarıda verilen denklem sistemini grafik kullanarak çözünüz.

  • Bu denklemlerle ilişkilendireceğiniz bir problem kurunuz ve çözünüz.




A.Ö.A.

KAZANIMLAR


ETKİNLİK ÖRNEKLERİ

AÇIKLAMALAR

EŞİTSİZLİKLER

1. Eşitlik ve eşitsizlik arasındaki ilişkiyi açıklar ve eşitsizlik içeren problemlere uygun matematik cümleleri yazar.



H Eşitlik ve eşitsizlik durumları denge modeli kullanılarak incelenir.




2 + 1 = 3  Dengede olma durumu eşitlik olarak ifade edilir.











3 ≠ 3 + 1  “dengede olmama durumu eşitsizlik olarak ifade edilir.

3 ≠ 4  3 < 4


H Öğrenciler, ikişerli gruplara ayrılır. Gruptaki birinci öğrenci eşitsizlik içeren cümleler kurar. İkinci öğrenci bu ifadelerin matematik cümlesini yazar. Bu süreç, öğrenciler arasında dönüşümlü olarak yürütülür.

 “2 fazlası 10’dan büyük olan doğal sayılar” ifadesine uygun eşitsizliği yazınız.

 Aşağıdaki ifadelerin doğru veya yanlış olduğunu belirleyiniz. Yanlış ifadeleri düzeltiniz.

  • m > 4 ifadesi bir eşitliktir.

  • n + 6 = 10 denkleminin çözümü n = 4’tür.

  • 9+12 cebirsel bir ifadedir.







A.Ö.A.

KAZANIMLAR

ETKİNLİK ÖRNEKLERİ

AÇIKLAMALAR

EŞİTSİZLİKLER

2. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm kümesini belirler ve sayı doğrusunda gösterir.


H Aşağıdaki karenin kenarlarında çeşitli eşitsizlikler ve bunların çözümleri verilmiştir. Eşitsizlikleri, çözümleri ile eşleştirerek çizgi ile birleştiriniz. Bu durumda karenin içinde hangi şekil oluşur?





[!] En çok iki işlem gerektiren eşitsizlikler seçilir.

[!] Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizliğin yön değiştireceği vurgulanır.

4 -2a + 1/2 < b eşitsizliği ile ilgili aşağıdaki soruları cevaplayınız.


    • a negatif ise b’nin işareti nedir?

    • b negatif ise a’nın işareti nedir?


 Ahmet, Hasan ve Gonca kardeştir. Ahmet 6 yaşındadır ve en büyük kardeştir. Hasan ise Gonca’dan küçük ve 1 yaşındadır. Gonca’nın yaşını eşitsizlik kullanarak ifade ediniz. Gonca kaç yaşında olabilir?


3. İki bilinmeyenli doğrusal eşitsizliklerin grafiğini çizer.

H Öğrencilerin, doğrusal denklemlerin grafikleri ile ilgili bilgi ve becerilerini hatırlatılır. Farklı (x,y) ikilileri seçtirilerek bu ikililerin grafikteki konumu ve eşitsizliği sağlayıp sağlamadığı kontrol ettirilir.


[!] Grafikteki doğrunun hangi durumlarda çözüm kümesine dahil olup olmadığı açıklanır.


4 x+y6 doğrusal eşitsizliğini aşağıdaki noktalardan hangisi sağlamaz?

a. (1,-2) b. (0,0) c. (6,0) d. (7,1)

4 x-y>0 doğrusal eşitsizliğini ilişkilendireceğiniz bir problem kurunuz ve çözünüz.


C Denklemler







HSınıf-Okul İçi Etkinlik ” Okul Dışı Etkinlik [!]Uyarı CDers İçi İlişkilendirme `Diğer Derslerle İlişkilendirme 4Ölçme ve Değerlendirme ÈAra Disiplinlerle İlişkilendirme

A.Ö.A:Alt Öğrenme Alanı

Add document to your blog or website

Similar:

KAZANIMLAR ETKİNLİK ÖRNEKLERİ AÇIKLAMALAR ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER iconKAZANIMLAR ETKİNLİK ÖRNEKLERİ AÇIKLAMALAR ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER

KAZANIMLAR ETKİNLİK ÖRNEKLERİ AÇIKLAMALAR ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER iconKAZANIMLAR ETKİNLİK ÖRNEKLERİ AÇIKLAMALAR ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER

KAZANIMLAR ETKİNLİK ÖRNEKLERİ AÇIKLAMALAR ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER iconKAZANIMLAR ETKİNLİK ÖRNEKLERİ AÇIKLAMALAR ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER

KAZANIMLAR ETKİNLİK ÖRNEKLERİ AÇIKLAMALAR ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER iconKAZANIMLAR ETKİNLİK ÖRNEKLERİ AÇIKLAMALAR ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER

KAZANIMLAR ETKİNLİK ÖRNEKLERİ AÇIKLAMALAR ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER iconA.Ö. A. KAZANIMLAR ETKİNLİK ÖRNEKLERİ AÇIKLAMALAR

KAZANIMLAR ETKİNLİK ÖRNEKLERİ AÇIKLAMALAR ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER iconKAZANIMLAR ETKİNLİK ÖRNEKLERİ AÇIKLAMALAR TÜREV

KAZANIMLAR ETKİNLİK ÖRNEKLERİ AÇIKLAMALAR ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER iconKAZANIMLAR ETKİNLİK ÖRNEKLERİ AÇIKLAMALAR TAM SAYILARLA İŞLEMLER

KAZANIMLAR ETKİNLİK ÖRNEKLERİ AÇIKLAMALAR ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER iconEtkinlik Örnekleri Açıklamalar

KAZANIMLAR ETKİNLİK ÖRNEKLERİ AÇIKLAMALAR ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER iconSINIF KONULAR VE KAZANIMLAR AÇIKLAMALAR

KAZANIMLAR ETKİNLİK ÖRNEKLERİ AÇIKLAMALAR ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER iconORTAÖĞRETİM 10. SINIF REHBERLİK PROGRAMI ETKİNLİK ÖRNEKLERİ

Sitenizde bu düğmeye yerleştirin:
Belgeleme


The database is protected by copyright ©okulsel.net 2012
mesaj göndermek
Belgeleme
Main page