Söylediğine göre; bugün bile ilk kullanım tarihi ve sınırları kesin olarak bilinmemekle birlikte




Indir 112.55 Kb.
TitleSöylediğine göre; bugün bile ilk kullanım tarihi ve sınırları kesin olarak bilinmemekle birlikte
Page3/4
Date conversion07.01.2013
Size112.55 Kb.
TypeBelgeleme
Sourcehttp://haritacigenc.files.wordpress.com/2012/10/sayisal-c3a7c3b6zc3bcmleme-c3bcnite-1-sayfa-1-20
1   2   3   4

2.2.2.2 On Tabanlı Bir Sayının İki Tabanlı Bir Sayıya Dönüştürülmesi


Bu işlem için; gerek tam sayılar ve gerekse kesirli sayılar için 2.2.3 de yapılan işlemlerin tersi düşünülerek dönüşüm aşağıda verilen örneklerdeki gibi yapılabilir.



  1. On tabanlı bir tam sayının iki tabanlı bir sayıya dönüştürülmesi;

Bu işlem için on tabanında verilen sayı sürekli Binary sayı sisteminin tabanı olan ikiye bölünerek kalanlar tersi sırada yazılarak iki tabanlı sayı sistemindeki karşılığı elde edilir.


Sayı Kalan

41 1

  1. 0

  1. 0

  1. 1

  1. 0

1

Tersi sıra





Buradaki dönüşüm işleminde; tersi işlem sırası ve hangi rakamlar birbirlerine karşılık geldiği şematik olarak oklarla gösterilmektedir.



  1. On tabanlı bir kesirli sayının iki tabanlı bir sayı sistemine dönüştürülmesi;


şeklindeki on tabanlı kesirli sayıların iki tabanlı sayı sisteminde ifade edilebilmesi için; on tabanlı sayı önce tam ve kesirli kısım diye iki ayrı parça halinde düşünülür. Bu kesirli sayının birinci parçası olan tam sayı kısmı, bir önceki işlemlerde olduğu gibi olarak dönüştürülür. Sonra kesirli kısmındaki 0,375 sayısı sürekli Binary sayı sisteminin tabanı olan 2 sayısı ile çarpılarak, her çarpma işlemi sonucunda elde edilen sayının tam kısmı( 0 yada 1 sayılarından olur), on tabanlı sayının tam sayı kısmının dönüştürülmesinden elde edilen iki tabanlı sayının sonuna, virgülden sonra yukarıda ok işaretleri ile gösterildiği gibi sıra ile eklenir. Bu işlem sonuç sıfır oluncaya kadar devam edilir.


Sayı Kalan

41 1 0,375*2 = 0,750 tam kısmı = 0

20 0 0,750*2 = 1,50 “ = 1

  1. 0 0,50*2 = 1,00 “ = 1

  1. 1

  1. 0

1

Tersi sıra




Neticede; bu sayının cevabı;




olarak elde edilmiş olur.


Sonuç olarak; on tabanlı sayı sistemindeki bir sayının iki tabanlı sayı sistemine dönüştürülmesinde; on tabanlı sayının tam kısmındaki sayı önce sürekli ikiye bölünerek elde edilen kalanların tersi sırada yan yana yazılarak iki tabanlı sayının tam kısmı, on tabanlı sayının ondalık kısmı iki ile çarpılarak her çarpma işlemi sonucunda elde edilen sayıların tam kısmındaki sayılar işlem sırasının yönünde yazılarak kesirli kısmı( bu çarpım işlemi sonucun 0,00 oluncaya kadar devam edilir) bulunarak tam ve kesirli kısımlardan oluşan iki tabanlı sayı elde edilir.



      1. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem


İki tabanlı sayı sisteminde dört işlem aynen 10 tabanlı sayı sisteminde olduğu gibi yapılır. Ancak, bu sistemde bütün sayılar iki adet; 0, 1 gibi iki rakamla yazıldığından ve bir basmaktaki en büyük sayı 1 olduğundan her işlem için aşağıda belirtilen kurallar geçerlidir.



        1. Toplama İşlemi


İki tabanlı sayı sisteminde bir toplama işleminin yapılabilmesi için;


1+1 = 0 ( elde var 1) 0+1 = 1

1+0 = 1 0+0 = 0


toplama kurallarından faydalanılır. Buna göre; aşağıdaki örnekten de görüldüğü gibi iki sayının toplamı;


İki tabanlı sayı on tabanlı sayı






Toplamı ( kontrol)


şeklinde yapılmaktadır.

2.2.3.2 Çıkarma İşlemi


Benzer şekilde, iki tabanlı sayılara ilişkin çıkarma işleminde kurallar


1-1 = 0 1-0 = 1

0-0 = 0 0-1 = 1 ( saldan 1 ödünç al)

şeklinde verilebilir. Buna göre; aşağıdaki örnekten de görüldüğü gibi iki tabanlı sayının farkı;


İki tabanlı sayı on tabanlı sayı






Fark ( kontrol)


olarak bulunabilir.


Çıkarma işlemine bir başka örnek ise;


İki tabanlı sayı on tabanlı sayı






Fark ( kontrol)


şeklinde verilebilir.



        1. Çarpma İşlemi


İki tabanlı sayı sisteminde sayıların çarpımına ilişkin kurallar, benzer şekilde;


1*1 = 1 ; 0*0 = 0

1*0 = 0 ; 0*1 = 0


olarak verilmektedir. Buna göre bir çarpma işlemi;


İki tabanlı sayı on tabanlı sayı






( kontrol)




Topla olarak yapılabilir.

        1. Bölme İşlemi


İki tabanlı sayı sisteminde bölme işlemi aşıda verilen örneklere benzer yollar izlenerek yapılabilir.


İki tabanlı sayı on tabanlı sayı


3 2

2 1,5



(kalana sıfır ilave, bölüme virgül yaz) 10

10

00 (kalan)

(kalan)



      1. Onaltı Tabanlı ( Hexadecimal) Sayı Sistemi


Bu sayı sisteminde, diğer sayı sistemlerine benzer şekilde16 (on altı) adet rakam bulunmaktadır. Bu rakamlar;


0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F


olarak gösterilirler. Buna göre on altı sistemindeki bir sayı; genel gösterimde B=16 alınarak tam sayı için,





kesirli sayı için de,





olur.


Benzer şekilde, taban değeri kullanılarak toplam şeklindeki ifadeleri; tamsayılar için




ve kesirli sayılar için de





şeklinde verilebilir.


Burada; , ; i = 0, 1, 2, 3,…..., n ve j = 1, 2, 3,…., m özelliklerine sahip değerlerdir.


Benzer şekilde B=16 alınarak ortak özellikleri;


En küçük rakam : 0

En büyük rakam : 15

Rakam sayısı : 16

k. basamağa yazılacak en büyük sayı :

k. basamağa yazılacak değişik sayı adeti :


olarak sıralanabilir.



        1. Onaltı Tabanlı Bir Sayının On Tabanlı Bir Sayıya Dönüştürülmesi


Onaltı tabanlı sayı sisteminde şeklinde verilmiş olan bir tam sayı ve kesirli sayısı; A=10 alınarak, ve , on tabanlı bir sayıya




ve




şeklinde dönüştürülmektedir.


2.2.4.2 On Tabanlı Bir Sayının Onaltı Tabanlı Bir Sayıya Dönüştürülmesi


On tabanlı bir sayının onaltı tabanlı bir sayıya dönüştürülmesinde; bir önceki konuda yapılan işlemlerin tersi yönde hareket edilerek, iki tabanlı sayılarda olduğu gibi, önce sayının tam kısmı binary sistemindeki işlemlerde kullanılan iki yerine on altıya bölünerek elde edilen kalan sayıların en son kalandan itibaren ters sırada ardı sıra yazılmaları ile tam kısmı, sonra kesirli kısmındaki sayı 16 ile çarpılarak elde edilen sayının tam kısımları aynı sırada kesirli kısım yazarak istenen sayı bulunur.


a) Bir tam sayı dönüştürme örneği


Örnek: hesaplayınız. Yukarda söylenenlere benzer,


On tabanlı On altı tabanlı

1246 14 E

77 13 D

4


Tersi sıra işlemler yapılarak,




olarak hesaplanır.


b) Bir kesirli sayı dönüştürme örneği


Örnek: hesaplayınız. Burada, önce yukarıdaki örnek de olduğu gibi, sayının tam kısmı dönüştürülür. Sonra kesirli kısmı; ardı sıra on altılı sayı sisteminin tabanı olan 16 sayısı ile çarpılarak, her çarpımdaki;


Tam kısmı Kalan ondalıklı kısım

0.32*16=5.12 çarpımın 5 alınır 0.12

0.12*16=1.92 1 0.92

0.92*16=14.72 14 E 0.72


…...................çarpma işlemlerine…........................0.00….oluncaya kadar devam edilir.


Burada, çarpma işlemi sonucunda elde edilen çarpım sonuçlarındaki tam kısımdan elde edilen 5, 1, 12…. sayıları aynı sırada virgülden sonra, on altılı sayı sisteminde 12=E gösterimi kullanılarak, 0,32 = değeri için on altılık sayı sistemindeki karşılığı olarak elde edilir. Neticede onluk sayı sisteminde olarak verilmiş olan ve on altılık sayı sisteminde karşılığı istenen sayı; yukarıdaki örnekte olduğu gibi dönüştürülme sonucunda elde edilmiş olan tam sayı kısmına bu değer ilave edilerek, bu sayının karşılığı olan




sayısı elde edilir.



      1. Sekiz Tabanlı ( Octal) Sayı Sistemi


Bu sayı sisteminde, taban B=8 olduğu için kullanılan rakam adeti 8 dır.

Bunlar; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 rakamlarından oluşur. Buna göre; bu sistemde bir sayının gösterimi, B=8 alınarak tam sayı için,



kesirli sayı için de,




olur. Bunların toplam şeklindeki ifadeleri; tamsayılar için





ve kesirli sayılar için de,




şeklinde olur.


Burada; , ; i = 0, 1, 2, 3,…..., n ve j = 1, 2, 3,…., m özelliklerine sahip değerlerdir. Benzer şekilde B=8 alınarak ortak özellikleri;


En küçük rakam : 0

En büyük rakam : 7

Rakam sayısı : 8

k. basamağa yazılacak en büyük sayı :

k. basamağa yazılacak değişik sayı adeti :


olarak verilebilir.

1   2   3   4

Similar:

Söylediğine göre; bugün bile ilk kullanım tarihi ve sınırları kesin olarak bilinmemekle birlikte iconErgenlik dönemi çocukluktan erişkinliği dek uzanan dönemdir. Başlangıç ve bitiş sınırları kesin olmamakla birlikte 10-20 yaşları arasını kapsar

Söylediğine göre; bugün bile ilk kullanım tarihi ve sınırları kesin olarak bilinmemekle birlikte iconBinlerce yıllık uygarlık tarihi içinde insanın doğrudan veya doğa ile birlikte yarattığı ve bugün “Kültürel ve Doğal Miras” diye adlandırılan değerlerin korunması, çağımızda insanlığın ortak sorunu olarak kabul edilen ve üzerinde önemle durulan bir olgudur

Söylediğine göre; bugün bile ilk kullanım tarihi ve sınırları kesin olarak bilinmemekle birlikte iconBir kısmımızın bu toplumun artık bir üyesi olamayacak kadar farklılaştığını söyleyebilirim. Bunlardan bir de benim ve yargıya bugün kesin olarak vardım. Bu

Söylediğine göre; bugün bile ilk kullanım tarihi ve sınırları kesin olarak bilinmemekle birlikte iconYaşlılıkla ilgili bir çok kavram günlük hayatımızda kullanılmaktadır. Ancak bu kavramlar aynı anlamları taşımakla birlikte bazen kesin olarak birbirinden

Söylediğine göre; bugün bile ilk kullanım tarihi ve sınırları kesin olarak bilinmemekle birlikte icon1900’lü yılların ilk dönemine kadar Türk, Rum ve Ermeni nüfusun birlikte yaşadığı, eski Gümüşhane olarak anılan Süleymaniye mahallesinde, bugün, geçmişin

Söylediğine göre; bugün bile ilk kullanım tarihi ve sınırları kesin olarak bilinmemekle birlikte iconİnatçılık,bireyin karşısındaki kişinin düşüncesine önem vermeden ve çoğu kez yanlışlığını bile bile kendi düşüncelerini doğru görmesi ve buna göre hareket

Söylediğine göre; bugün bile ilk kullanım tarihi ve sınırları kesin olarak bilinmemekle birlikte iconDoğum tarihi kesin belli değil. Adı Ömer’dir. Kayıtlara göre soyadı Abdulfeth, baba adı Ebrahim, sanı ise Gıyaseddin. Horasan yakınlarındaki Nişabür kentinde

Söylediğine göre; bugün bile ilk kullanım tarihi ve sınırları kesin olarak bilinmemekle birlikte iconEbu Abdullah Muhammed bin Musa El-Harezmi, Özbekistan'da doğdu. Doğum tarihi kesin olarak bilinmemektedir. Hayatı hakında çok fazla bilgi bulunmamaktadır

Söylediğine göre; bugün bile ilk kullanım tarihi ve sınırları kesin olarak bilinmemekle birlikte iconO smanlı denizci. Dünya haritaları ve denizcilik kitabıyla tanınmıştır. Doğum tarihi kesin olarak bilinmiyor. 1465-1470 arasında Gelibolu'da doğdu. Kahire'de

Söylediğine göre; bugün bile ilk kullanım tarihi ve sınırları kesin olarak bilinmemekle birlikte iconAranızda birbirinizin mallarını haksız yere yemeyin. İnsanların mallarından bir kısmını bile bile, günaha girerek yemek için onları yetkililere (rüşvet olarak) vermeyin

Sitenizde bu düğmeye yerleştirin:
Belgeleme


The database is protected by copyright ©okulsel.net 2012
mesaj göndermek
Belgeleme
Main page