İstatistiksel analizlerin temel özellikleri ve tıbbi araştırmalarda sık kullanılan istatistiksel yöntemler gözden geçirilmiştir. Bu bölümde, tanımlayıcı istatistiksel yöntemler ve grup ortalamalarının karşılaştırılmasında kullanılan yöntemlerden söz edilecektir




Indir 166.17 Kb.
Titleİstatistiksel analizlerin temel özellikleri ve tıbbi araştırmalarda sık kullanılan istatistiksel yöntemler gözden geçirilmiştir. Bu bölümde, tanımlayıcı istatistiksel yöntemler ve grup ortalamalarının karşılaştırılmasında kullanılan yöntemlerden söz edilecektir
Page5/6
Date conversion19.03.2013
Size166.17 Kb.
TypeBelgeleme
Sourcehttp://www.akademikdestek.net/kutuphane/genel/geneldosyalar/arastirmalarda_kullanilan_ista_yont.
1   2   3   4   5   6

Mann-Whitney U testi : Dağılımı normal olmayan bağımsız iki grup varsa, değerlere dönüşüm uygulandığında, dönüştürülmüş değerler normal dağılıyorsa ve yine bu dönüştürülmüş değerlerin varyansı eşitse, t testi uygulanabilir. Bu iki varsayımdan herhangi birinin sağlanamadığı durumlarda uygulanabilecek bir diğer yöntem ise, bağımsız iki grup ortalaması için olan t testinin nonparametrik karşılığı olan Mann-Whitney U testidir. Bu testte de yapılan, değerlere sıra dönüşümü uygulanması ve ortalamalar yerine ortancaların karşılaştırılmasıdır. Normal dağılıma uygun olmayan verilere t testi uygulanırsa, gerçekte fark olduğu halde, test sonucunda fark bulunmayabilir. T testi varsayımlarının sağlanamadığı durumlarda Mann-Whitney U testi, t testinden daha güçlüdür.

İkiden fazla ortalamanın karşılaştırılması : Birçok araştırmada ikiden çok grup kullanılır ya da aynı grupta ikiden çok gözlem ya da ölçüm yapılır. Ilk durumda ikiden fazla bağımsız grup, ikinci durumda ikiden fazla bağımlı grup var demektir.

İkiden fazla ortalamanın t testi ile karşılaştırılması sıfır hipotezinin yanlışlıkla reddedilmesi riskinde (Tip I hata) önemli derecede artışa (önemlilik enflasyonu) neden olacağından son derece hatalıdır. Bu bakımdan, t testi ile tek karşılaştırmalar yerine, bütün gruplar arasındaki varyansı bir defada dikkate alan analizi yaparak, gruplar arasındaki farkı incelemek mümkündür. Bu test, varyans analizi’ dir (ANalysis Of  Variance = ANOVA). Grup ortalamalarının karşılaştırıldığı bir testin adının neden varyans analizi olduğu, test istatistiğinin hesaplanmasında grup ortalamaları ile birlikte grup varyanslarının da çok önemli yer almasına bağlanabilir. Gerçekten de grup varyansları, grup ortalamalarına göre fazla büyükse, yani gruplardaki veriler geniş bir aralığa yayılan, küçüklü büyüklü verilerse, ilk bakışta grup ortalamaları birbirinden çok farklı görünseler bile, varyans analizi ile bunun tersi bir sonuç elde edilebilir.

Varyans analizinde kaç grup olursa olsun tek bir F değeri ve buna karşılık gelen tek bir p değeri hesaplanır. Eğer p<0.05 ise, grup ortalamaları eşit değildir. Hangi grup ya da grupların ortalamalarının farklı olduğunu araştırmak için çoklu karşılaştırma yöntemleri uygulanmalıdır (t testi değil!). eğer p>0.05 ise, grup ortalamaları eşittir ve bu durumda çoklu karşılaştırma testlerine gerek kalmaz.

Tek yönlü varyans analizi : Ikiden çok bağımsız örneklem ortalamasının karşılaştırılması tek-yönlü varyans analizi  ile yapılır. Tek yönlü varyans analizinde, bir bağımsız ve bir bağımlı değişkene ihtiyaç vardır. Bağımsız değişken nominal seviyede olup, 2 ya da daha fazla kategorisinin olması gerekir. Örneğin cinsiyet iki seviyeli bir nominal değişkenken, ırk ve din gibi değişkenler tanımlanmalarına göre çok seviyeli olabilir. Bağımlı değişken ise, sürekli olmalıdır.

Tek-yönlü” terimi, grupları birbirinden ayıran tek özellik olduğı, ya da grupların tek değişkenin değerleri ile ayrıldığı anlamına gelmektedir. Örneğin hastalık türü, dört grubu birbirinden ayıran ya da grupları belirleyen değişkendir. Eğer birden çok değişkenle bağımsız gruplar belirlenirse, o zaman yapılacak teste iki-yönlü ya da “factorial” varyans analizi adı verilir. Örneğin hem “hastalık türü”, hem de “cinsiyet” grupları arasında ESH düzeylerinin ortalamalarının farklı olup olmadığı test edilecekse, iki-yönlü varyans analizi uygulanmalıdır.

Varyans analizinin temel koşulları her gruptaki deneklerin normal dağılım göstermesi, varyansların eşit olması ve varyansların ortalamadan bağımsız olmasıdır. Gruplardaki denek sayıları fazla ve aşağı yukarı eşitse bu koşullardan vazgeçilebilir. Aksi taktirde, ya dönüşüm uygulayarak koşullar sağlanmalı, ya da tek yönlü varyans analizinin nonparametrik karşılığı olan Kruskal-Wallis analizi uygulanmalıdır.

Gruplar “bağımsız” olmalıdır. Bağımlı gruplarda, varyans analizinin bir uyarlaması olan tekrarlı ölçümler varyans analizi uygulanmalıdır.

İki yönlü varyans analizi : Bağımsız değişken birden fazla ise iki yönlü varyans analizi uygulanmalıdır. Örneğin ESH düzeyini etkileyen hastalık türleri tek yönlü varyans analizi ile incelenirken; ESH üzerine hastalık türünden başka bir faktörün, sözgelimi cinsiyet faktörünün de etki edip etmediğini araştırmak istiyorsak işte bu durumda uygulanacak yöntem iki yönlü varyans analizidir. Faktör sayısı üç, dört ya da daha fazla olabilir. Yani iki-yönlü terimindeki “iki”, faktör sayısı değildir.


Bu örnekte şu sorulara yanıt bulunabilir :

  1. farklı hastalık gruplarında ESH ortalamaları farklı mıdır ?

  2. erkek ve kadınlarda ESH ortalamaları farklı mıdır ?

3) ESH ortalamaları arasında yalnızca hastalık grubu ya da cinsiyetle açıklanamayan, ama bu iki faktörün kombinasyonları ile açıklanan farklılıklar var mıdır ? örneğin romatoid artrit grubunda erkeklerin ESH ortalamaları kadınlardan yüksekken, osteoartrit grubunda kadınların ESH düzeyleri erkeklerden yüksekse, iki faktör arasında etkileşim var demektir.  Etkileşim varsa ESH’ nın erkeklerde mi, kadınlarda mı, RA’ de mi OA’ da mı yüksek olduğu söylenemez. Bu nedenle faktörler arasında etkileşim varsa, iki-yönlü varyans analizi yapılamaz. Bunun dışında, faktör sayısı arttıkça, hem her altgruba düşen denek sayısı azalacağı için, hem de ortaya çıkacak etkileşimler nedeniyle iki-yönlü varyans analizinin yorumlanması güçleşir.

Bağımsız örneklemlerde iki yönlü varyans analizi :

Tek yönlü varyans analizi, iki ya da daha fazla düzeyi olan bir bağımsız değişken ve bir sürekli bağımlı değişken olduğunda kullanılır. Birden fazla bağımsız değişken olduğunda, uygulanan analizin genel adı çok boyutlu (multivariate) varyans analizi (MANOVA)’ dır. Bu yöntemin en önemli avantajı etkileşimin test edilebilmesidir. Verilerin normalden çok uzak olması durumunda, bağımsız gruplarda iki yönlü ANOVA modeli yerine, birden fazla yapılan Bonferroni düzeltmeli Mann-Whitney testleri kullanılabilir.

Çoklu karşılaştırma yöntemleri :

Varyans analizi ile hesaplanan p değeri <0.05 ise, grupların ortalamalarının eşit olmadığı anlaşılır. Peki hangi grup ya da grupların ortalamaları diğerlerinden farklıdır ? Bu soruyu yanıtlamak için çoklu karşılaştırma yöntemleri kullanılır. Bu yöntemlerle yalnızca ikişerli karşılaştırmalar yapılmaz; bir grubun ortalaması diğer iki ya da daha çok grubun ortalamalarının ortalaması ile de karşılaştırılır. Örneğin biri plasebo ve diğerleri ise bir ilacın üç farklı dozunun kullanıldığı dört grup düşünelim. Her grubun ortalaması, diğerleri ile karşılaştırılabileceği gibi, ilaç verilen üç grup birleştirilerek elde edilen ortalama, plasebo grubu ile de karşılaştırılabilir.

Hangi grupların ortalamalarının ikişerli olarak karşılaştırılacağı önceden belirlenmişse, yani ikişerli karşılaştırmalardan hepsi ile değil, bazıları ile ilgileniliyorsa, varyans analizi yapılmadan grup ortalamalarının arasında fark olup olmadığı test edilebilir. Ancak bu durumda yanılma payındaki artmayı ortadan kaldırmak için her ikişerli karşılaştırmanın yanılma düzeyi, 0.05’i ikili karşılaştırma sayısına bölerek aşağıya çekilir.

Varyans analizi ile grup ortalamalarının arasında fark olmadığı saptanırsa, ikili karşılaştırma yapmaya gerek kalmadığı açıktır.

Eğer varyans analizi ile bulunan p değeri <0.05 ise, ikili karşılaştırmaların yapılması gerekir. Varyans analizi sonrası yapılan çoklu karşılaştırma yöntemlerine “post hoc” yöntemler adı verilir. Bu yöntemler ile hangi grup ya da grupların ortalamasının diğerlerinden farklı olduğu saptanır. Çeşitli “post hoc” çoklu karşılaştırma yöntemler vardır :

Tukey’s LSD, Bonferroni, Duncan’s multiple range, Tukey’s HSD, Tukey’s B, Scheffe, Student-Newmann-Keuls, Dummett. Bunlardan en çok tercih edilenler Tukey’s HSD ve Scheffe testleridir.

Tekrarlı ölçümler varyans analizi : Eğer ikiden çok bağımlı grup varsa, ortalamaları t testi ile ikişer ikişer karşılaştırmakla yanılma payının artacağı kuşkusuzdur. Öte yandan grupların bağımsızlığı koşulu, varyans analizinin varsayımlarından en önemlisidir. Işte bu durumlar için uygulanacak yöntem tekrarlı ölçümler varyans analizi adı verilen özel bir varyans analizi yöntemidir. Bu yöntemde de, varyans analizi tablosu elde edilir. Tek bir denek grubunda ikiden çok kez ölçülen verilerin ortalaması bu yöntemle karşılaştırıldığında, ortalamanın zamanla gösterdiği değişimin istatistiksel önemi hesaplanır.

Tekrarlı ölçümler varyans analizi yapılabilmesi için, varyans-kovaryans varsayımının sağlanması gerekir. Bu varsayım kritik olup, ihmal edilmemelidir. Bu varsayımın sağlanıp sağlanamadığını değerlendirmek için, Mauchly spherecity testi uygulanır. Eğer Mauchly testinin değeri alfa önemlilik seviyesinden küçük ise, univariate yaklaşım için gerekli olan varyans-kovaryans varsayımı sağlanmadığından, multivariate yaklaşımı kullanılmalıdır.

Tekrarlı ölçümlerde tek yönlü varyans analizi uygulaması sonucunda hangi evren ortalamasının farklı olduğunu saptamak için çoklu karşılaştırma yapmak gerekir. Bonferroni düzeltmeli eşleştirilmiş örneklemlerde güven aralığı ya da Bonferroni düzeltmeli eşleştirilmiş örneklemlerde t testi  kullanılabilir.

Tekrarlı ölçümlerde iki faktörlü varyans analizi : İki bağımsız değişken söz konusu olduğunda bu teknik uygulanmalıdır. Örnek : RA’de iki farklı NSAİ ve plasebo verildiğini ve CRP düzeyinin  1, 2, 4 ve 8.haftalarda ölçüldüğünü düşünelim. Burada iki bağımsız değişken vardır (tek yönlüde ise bir bağımsız değişken vardır). Bağımsız değişkenlerden biri, 3 seviyeli tedavi grubudur. Öteki bağımsız değişken ise, 4 seviyeli zamandır. Tekrarlı ölçümde ANOVA yaklaşımı kullanılarak, 3 ana soru cevaplandırılabilir :


1. Tedavi sonrasında, bu 3 tedavi grubu arasında CRP düzeylerinde önemli derecede fark var mıdır ? burada zaman unsuru ihmal edilir. Eğer gruplar için bulunan p değeri önemli bulunursa, post-hoc (çoklu karşılaştırma) yapılmalıdır. SPSS’te “grup” faktörünün p değerine bakılmalıdır.

2. CRP düzeylerinde 4 zaman periyodu boyunca önemli farklılık var mıdır ? burada tedavi grupları ihmal edilir. Eğer fark önemli bulunursa, Bonferroni düzeltmeli iki eş arasındaki farkın t testi kullanılabilir. SPSS’te “zaman” faktörünün p değerine bakılmalıdır.

3. Tedavi şekli ve zaman arasında etkileşim var mıdır ? bu durum, belirli bir zamanda farklı yaklaşımların daha iyi olup olmadığını belirlemede yardımcı olur. SPSS’te “grup by zaman” faktörünün p değerine bakılmalıdır.

Bu analiz için de varyans-kovaryans varsayımı yerine getirilmelidir. Mauchly testinin p değeri, seçilen alfa önemlilik seviyesinden küçük ise multivariate yaklaşım; büyük ya da eşit ise univariate yaklaşım kullanılır. Daha sonra varyansların homojenliği test edilmelidir (Barlett-Box). Verilerle ilgili varsayımlar değerlendirildikten sonra, hipotez analizine geçilebilir. Burada araştırılan en önemli husus, faktörlerin (zaman ve tedavi grupları) etkileşim içinde olup olmadığıdır. Çünkü, bu husus sonuçların yorumlanmasını etkiler.

Nonparametrik varyans analizi : Varyans analizi varsayımlarından biri olan gruplardaki değerlerin normal dağılıma uyması her zaman mümkün olmayabilir. Yine de normal dağılımdan aşırı sapmalar olmadıkça, varyans analizi uygulanabilir. Diğer bir varsayım olan grup varyanslarının eşitliği koşulundan da, eğer gruplardaki denek sayıları yaklaşık eşitse, vazgeçilebilir. Bu durumlar dışında varyans analizinin varsayımları sağlanmadıkça, sonuçlar yanıltıcı olur. Çözüm olarak ya değişkenlere dönüşüm uygulanır, ya da varyans analizinin nonparametrik karşılığı olan yöntemler uygulanır.

Kruskal-wallis tek yönlü varyans analizi : Tek yönlü varyans analizinin nonparametrik karşılığıdır. Diğer nonparametrik yöntemlerde olduğu gibi burada da grupların ortalamaları değil, ortancaları karşılaştırılır. Eğer Kruskal-Wallis ile ortancaların eşit olmadığı saptanırsa (yani p<0.05 bulunursa) post hoc çoklu karşılaştırma yöntemi olarak, yanılma düzeyini aşağı çekerek, Bonferroni düzeltmeli Mann-Whitney U testi uygulanır.

Iki-yönlü varyans analizinin genel kabul görmüş nonparametrik karşılığı yoktur. Bu nedenle varsayımlar sağlanmadığı taktirde, ancak verilere dönüşüm uygulayarak iki-yönlü varyans analizi yapılabilir.

Friedman iki-yönlü varyans analizi : Tekrarlı ölçümler varyans analizinin nonparametrik karşılığıdır. Eğer Friedman testi ile ortancaların eşit olmadığı saptanırsa (yani p<0.05 bulunursa) post hoc çoklu karşılaştırma yöntemi olarak, yanılma düzeyini aşağı çekerek, Bonferroni düzeltmeli Wilcoxon işaretli sıra testi ya da işaret testi uygulanır. Evren simetrik ise Bonferroni düzeltmeli Wilcoxon işaretli sıra testi, simetrik değilse Bonferroni düzeltmeli işaret testi tercih edilmelidir. Istatistiksel önemlilik sınırı, yapılacak ikişerli karşılaştırma sayısına bağlı olarak karşılaştırılmalıdır. Örneğin 6 tekrarlı ölçüm varsa ve bizi yalnızca başlangıçtaki oratanca ile, sonraki ortancaların karşılaştırması ilgilendiriyorsa, toplam ikişerli karşılaştırma sayısı 5 ve p değeri 0.05/5=0.01 olarak alınmalıdır. Eğer tüm ortalamaların birbiriyle karşılaştırmasıyla ilgileniyorsak, bu kez ikişerli karşılaştırma sayısı 15 ve p değeri 0.05/15=0.003  olacaktır.

Iki-yönlü varyans analizinde olduğu gibi, birden çok faktörlü tekrarlı ölçümler varyans analizinin de nonparametrik karşılığı yoktur. Bu nedenle parametrik test varsayımları sağlanamazsa, verilere dönüşüm uygulayarak tekrarlı ölçümler varyans analizi yapılabilir.

Bağımsız üç ya da daha fazla grupta medyan testi : Bağımsız iki grupta medyan testinde olduğu gibi, üç ya da daha fazla grupta medyanları karşılaştırmak için k-grup medyan testi uygulanır. Medyan testi, üç grubun aynı medyana sahip evrenlerden geldiği şeklindeki hipotezin test edilmesinde kullanılır. Bu testin uygulan12abilmesi için, verilerin en az ordinal bir ölçekle ölçülmesi gerekir.



ARAŞTIRMALARDA SIK KULLANILAN İSTATİSTİK YÖNTEMLER-2

Araştırmalarda istatistik yöntemlerin bu bölümünde, oranların karşılaştırılması, korelasyon analizi, regresyon analizi ve ileri istatistiksel yöntemler gözden geçirilmiştir.

ORANLARIN KARŞILAŞTIRILMASI

Sayısal olarak ölçülen değişkenlerin ortalamalarının karşılaştırılmasında t testleri ve varyans analizinin kullanıldığını gördük. Eğer değişkenlerin ölçüm skalası nominal ya da ordinalse ortalamalar değil oranlar karşılaştırılır.Tek grup, bağımsız iki grup ya da bağımsız ikiden fazla gruba ait oranlar karşılaştırılabileceği gibi, önce-sonra düzeninde yapılmış çalışmalarda bağımlı iki grup oranları da test edilebilir.    

Tek Grup Oranı : Tek çalışma grubundaki bir nominal değişkenin görülmesi oranı p ve toplam denek sayısı n ise np ve n(1-p) 5’ten  büyükse, değişkenin dağılımı normaldir ve güven sınırları hesaplanabilir. Tek grup oranının %95 güven sınırları şu formülle hesaplanabilir : %95 güven sınırları = p  1.96 3p(1-p)/n

Bağımsız iki grup oranının karşılaştırılması : Bağımsız iki grup oranının karşılaştırılmasında güven sınırları, z-testi ve kikare testi olmak üç farklı yöntemden biri seçilebilir. Üçünden de elde edilecek sonuç aynıdır. Burada en sık kullanılan Ki-kare testinden sözedilmiştir.

Ki-kare testi : Ki-kare en fazla kullanılan parametrik olmayan testtir. Veriler kategorik olduğunda kullanılır. Daima iki yönlü bir test olup, tek yönlü alternatif hipotez kullanılamaz.

Bağımsız iki grup oranının karşılaştırılmasında en sık kullanılan testtir. ki-kare testinde bir nominal değişkenin (örneğin ilaç tipinin) diğer bir nominal değişkenle (örneğin prognozla) ilişkili olup olmadığı araştırılır. Değişkenlerden birinin ya da ikisinin ordinal olduğu durumlarda da ki-kare testi uygulanabilir. Sayısal değişkenlerin kategorize edilerek nominal ya da ordinal değişkenlere dönüştürülmesi ile veri kaybına neden olunur. Ancak, bazan klinik pratik bilgiler nedeniyle bu yöntem uygulanabilir. Eğer sayısal değişkenin tıbbi nedenlerle belirlenmiş bir sınır değeri (cutoff) varsa, verilerin kategorize edilmesi yararlı olabilir. Örneğin RF düzeyiyle değil de, yalnızca pozitif olup olmadığıyla ilgileniyorsak RF verileri 0=negatif, 1=pozitif şeklinde kategorize edilebilir.
1   2   3   4   5   6

Similar:

İstatistiksel analizlerin temel özellikleri ve tıbbi araştırmalarda sık kullanılan istatistiksel yöntemler gözden geçirilmiştir. Bu bölümde, tanımlayıcı istatistiksel yöntemler ve grup ortalamalarının karşılaştırılmasında kullanılan yöntemlerden söz edilecektir iconFen ve Mühendislik Bilimlerinde İstatistiksel Yöntemler I

İstatistiksel analizlerin temel özellikleri ve tıbbi araştırmalarda sık kullanılan istatistiksel yöntemler gözden geçirilmiştir. Bu bölümde, tanımlayıcı istatistiksel yöntemler ve grup ortalamalarının karşılaştırılmasında kullanılan yöntemlerden söz edilecektir iconParametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler

İstatistiksel analizlerin temel özellikleri ve tıbbi araştırmalarda sık kullanılan istatistiksel yöntemler gözden geçirilmiştir. Bu bölümde, tanımlayıcı istatistiksel yöntemler ve grup ortalamalarının karşılaştırılmasında kullanılan yöntemlerden söz edilecektir icon501401517 ÇOK DEĞİŞKENLİ İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER I (A)

İstatistiksel analizlerin temel özellikleri ve tıbbi araştırmalarda sık kullanılan istatistiksel yöntemler gözden geçirilmiştir. Bu bölümde, tanımlayıcı istatistiksel yöntemler ve grup ortalamalarının karşılaştırılmasında kullanılan yöntemlerden söz edilecektir iconFen ve Mühendislik Bilimlerinde İstatistiksel Yöntemler II

İstatistiksel analizlerin temel özellikleri ve tıbbi araştırmalarda sık kullanılan istatistiksel yöntemler gözden geçirilmiştir. Bu bölümde, tanımlayıcı istatistiksel yöntemler ve grup ortalamalarının karşılaştırılmasında kullanılan yöntemlerden söz edilecektir icon1 GIDA SEKTÖRÜNDE UYGULAMALI İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER 2

İstatistiksel analizlerin temel özellikleri ve tıbbi araştırmalarda sık kullanılan istatistiksel yöntemler gözden geçirilmiştir. Bu bölümde, tanımlayıcı istatistiksel yöntemler ve grup ortalamalarının karşılaştırılmasında kullanılan yöntemlerden söz edilecektir iconTalaş kaldırma yöntemleri, mekanik yöntemler, kimyasal yöntemler, ECM, elelektrokimyasal yöntemler, termal yöntemler, hibrit elektrokimyasal yöntemler, hibrit

İstatistiksel analizlerin temel özellikleri ve tıbbi araştırmalarda sık kullanılan istatistiksel yöntemler gözden geçirilmiştir. Bu bölümde, tanımlayıcı istatistiksel yöntemler ve grup ortalamalarının karşılaştırılmasında kullanılan yöntemlerden söz edilecektir iconAraştırma yöntemlerinde, analiz amacına göre sınıflandırma çerçevesinde, yaygın olarak kullanılan çeşitli istatistiksel analiz tekniklerinin amacı

İstatistiksel analizlerin temel özellikleri ve tıbbi araştırmalarda sık kullanılan istatistiksel yöntemler gözden geçirilmiştir. Bu bölümde, tanımlayıcı istatistiksel yöntemler ve grup ortalamalarının karşılaştırılmasında kullanılan yöntemlerden söz edilecektir iconBİLİMSEL ARAŞTIRMALARDA YAPILAN BAZI İSTATİSTİKSEL VE YÖNTEMBİLİMSEL HATALAR –III: GÜVENİRLİK KESTİRİMLERİNE YÖNELİK HATALAR

İstatistiksel analizlerin temel özellikleri ve tıbbi araştırmalarda sık kullanılan istatistiksel yöntemler gözden geçirilmiştir. Bu bölümde, tanımlayıcı istatistiksel yöntemler ve grup ortalamalarının karşılaştırılmasında kullanılan yöntemlerden söz edilecektir iconİstatistiksel Deney Tasarımının üç temel ilkesi vardır. Bunlar

İstatistiksel analizlerin temel özellikleri ve tıbbi araştırmalarda sık kullanılan istatistiksel yöntemler gözden geçirilmiştir. Bu bölümde, tanımlayıcı istatistiksel yöntemler ve grup ortalamalarının karşılaştırılmasında kullanılan yöntemlerden söz edilecektir iconHİSTOLOJİDE KULLANILAN YÖNTEMLER

Sitenizde bu düğmeye yerleştirin:
Belgeleme


The database is protected by copyright ©okulsel.net 2012
mesaj göndermek
Belgeleme
Main page